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模运算#

发布于2021-04-19

上次编辑2021-04-19

\((a\bmod n)\bmod n=a\bmod n\).
\(n^x\bmod n=0,x\in Z^+\).
\(ab^{p-1}\bmod p=a\bmod p\). (\(p\) 为素数且不能被 \(b\) 整除)
\([(-a\bmod n)+(a\bmod n)]\bmod n=0\).
\([(b^{-1}\bmod n)(b\bmod n)]\bmod n=1\). (\(b\) 和 \(n\) 互质)
\((a+b)\bmod n=[(a\bmod n)+(b\bmod n)]\bmod n\)
\(ab\bmod n=[(a\bmod n)(b\bmod n)]\bmod n\)
\([(ab\bmod n)(b^{-1}\bmod n)]\bmod n=a\bmod n\)

https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation ↩