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1744. 你能在你最喜欢的那天吃到你最喜欢的糖果吗？#

问题描述#

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 candiesCount ，其中 candiesCount[i] 表示你拥有的第 i 类糖果的数目。同时给你一个二维数组 queries ，其中 queries[i] = [favoriteTypei, favoriteDayi, dailyCapi] 。

你按照如下规则进行一场游戏：

  • 你从第 0 天开始吃糖果。
  • 你在吃完 所有 第 i - 1 类糖果之前，不能 吃任何一颗第 i 类糖果。
  • 在吃完所有糖果之前，你必须每天 至少 吃 一颗 糖果。

请你构建一个布尔型数组 answer ，满足 answer.length == queries.length 。answer[i] 为 true 的条件是：在每天吃 不超过 dailyCapi 颗糖果的前提下，你可以在第 favoriteDayi 天吃到第 favoriteTypei 类糖果；否则 answer[i] 为 false 。注意，只要满足上面 3 条规则中的第二条规则，你就可以在同一天吃不同类型的糖果。

请你返回得到的数组 answer 。

 

示例 1：


输入：candiesCount = [7,4,5,3,8], queries = [[0,2,2],[4,2,4],[2,13,1000000000]]
输出：[true,false,true]
提示：
1- 在第 0 天吃 2 颗糖果(类型 0），第 1 天吃 2 颗糖果（类型 0），第 2 天你可以吃到类型 0 的糖果。
2- 每天你最多吃 4 颗糖果。即使第 0 天吃 4 颗糖果（类型 0），第 1 天吃 4 颗糖果（类型 0 和类型 1），你也没办法在第 2 天吃到类型 4 的糖果。换言之，你没法在每天吃 4 颗糖果的限制下在第 2 天吃到第 4 类糖果。
3- 如果你每天吃 1 颗糖果，你可以在第 13 天吃到类型 2 的糖果。

示例 2：


输入：candiesCount = [5,2,6,4,1], queries = [[3,1,2],[4,10,3],[3,10,100],[4,100,30],[1,3,1]]
输出：[false,true,true,false,false]

 

提示：

  • 1 <= candiesCount.length <= 105
  • 1 <= candiesCount[i] <= 105
  • 1 <= queries.length <= 105
  • queries[i].length == 3
  • 0 <= favoriteTypei < candiesCount.length
  • 0 <= favoriteDayi <= 109
  • 1 <= dailyCapi <= 109

解题思路#

在满足每天最多吃掉 \(\texttt{dailyCap}_i\) 颗糖果的情况下, 能够在第 \(\texttt{favoriteDay}_i\) 天吃到 \(\texttt{favoriteType}_i\) 类糖果，需要满足：

假设第 \(0\) 类到第 \(i\) 类的糖果总数量为 \(\texttt{presum}[i]\)，每天能够吃的糖果的数量范围为 \([1,\texttt{dailyCap}_i]\)。

  1. \(\texttt{presum}[i] \gt \texttt{favoriteDay}_i\)（每天只吃一颗）
  2. \(\texttt{dailyCap}_i \times (1 + \texttt{favoriteDay}_i) \gt \texttt{presum}[\texttt{favoriteType}_i - 1]\)（每天吃 \(\texttt{dailyCap}_i\) 颗）

注意数据不要溢出。

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class Solution {
public:
    vector<bool> canEat(vector<int>& candiesCount, vector<vector<int>>& queries) {
        int nc = candiesCount.size(), nq = queries.size();
        vector<long long> presum(nc);
        long long sum = 0;

        for (int i = 0; i < nc; ++i) {
            sum += candiesCount[i];
            presum[i] = sum;
        }

        vector<bool> ans(nq);

        for (int i = 0; i < nq; ++i) {
            int type = queries[i][0], day = queries[i][1], cap = queries[i][2];
            if (presum[type] > day && 1LL * cap * (day + 1) > (type ? presum[type - 1] : 0)) {
                ans[i] = true;
            }
        }

        return ans;
    }
};

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class Solution:
    def canEat(self, candiesCount: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[bool]:
        presum = list(accumulate(candiesCount))

        ans = [False] * len(queries)
        for i, (typ, day, cap) in enumerate(queries):
            if presum[typ] > day and cap * (day + 1) > (presum[typ - 1] if typ else 0):
                ans[i] = True

        return ans

时间复杂度：\(\mathcal{O}(n)\)
空间复杂度：\(\mathcal{O}(n)\)

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