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70. 爬楼梯 #

问题描述#

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

解题思路#

循环

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n <= 2:
            return n
        a, b = 1, 2
        for _ in range(n - 2):
            a, b = b, a + b
        return b

递归

from functools import lru_cache
class Solution:
    @lru_cache(None)
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n <= 3:
            return n
        return self.climbStairs(n - 1) + self.climbStairs(n - 2)