问题描述
给定一个链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。
要求返回这个链表的 深拷贝。
我们用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：
val：一个表示 Node.val 的整数。random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。
示例 1：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
示例 2：
输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]
示例 3：
输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]
示例 4：
输入：head = []
输出：[]
解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。
提示：
-10000 <= Node.val <= 10000Node.random 为空（null）或指向链表中的节点。- 节点数目不超过 1000 。
解题思路
显然问题的关键是确定 random 指针指向的结点。
可以记录整个链表的长度 num_nodes，然后计算 random 结点到链表尾结点的长度 to_tail，将 num_nodes 减去 to_tail 得到的长度就是 random 结点到链表头结点的距离。
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48 | # Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, x: int, next: 'Node' = None, random: 'Node' = None):
self.val = int(x)
self.next = next
self.random = random
class Solution:
def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
if head is None:
return None
new_head = Node(head.val)
new_p = new_head
p = head.next
num_nodes = 1
while p:
num_nodes += 1
new_p.next = Node(p.val)
new_p = new_p.next
p = p.next
new_p = new_head
p = head
while p:
if p.random is None:
new_p.random = None
else:
to_tail = 0
r = p.random
while r:
to_tail += 1
r = r.next
from_head = num_nodes - to_tail + 1
r = new_head
while from_head - 1:
r = r.next
from_head -= 1
new_p.random = r
p = p.next
new_p = new_p.next
return new_head
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时间复杂度为 \(\mathcal{O}(n^2)\)。
对于结点 p 和复制的结点 new_p，关键在于建立 p.random 结点和 new_p.random 结点之间的关系，这样获取 p.random 结点的同时也能获取 new_p.random 结点。
上面的方法利用了每个结点在链表中的绝对位置。
也可以使用字典来保存 p.random 到 new_p.random 直接的对应关系。
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28 | # Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, x: int, next: "Node" = None, random: "Node" = None):
self.val = int(x)
self.next = next
self.random = random
class Solution:
def copyRandomList(self, head: "Node") -> "Node":
if head is None:
return None
node_map = {}
p = head
while p:
node_map[p] = Node(p.val)
p = p.next
p = head
while p:
if p.next:
node_map[p].next = node_map[p.next]
if p.random:
node_map[p].random = node_map[p.random]
p = p.next
return node_map[head]
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random 结点还能直接获取的就是它的 next 结点，所以可以在原链表的每个结点后重复该结点，链表由 A->B->C 变为了 A->A'->B->B'->C->C'，则 new_p.random=p.random.next。
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35 | # Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, x: int, next: "Node" = None, random: "Node" = None):
self.val = int(x)
self.next = next
self.random = random
class Solution:
def copyRandomList(self, head: "Node") -> "Node":
if head is None:
return None
# 重复结点
p = head
while p:
new_p = Node(p.val)
new_p.next = p.next
p.next = new_p
p = new_p.next
# 建立新结点的 random 指针
p = head
while p:
if p.random:
p.next.random = p.random.next
p = p.next.next
p = head.next
# 删除原结点
while p and p.next:
p.next = p.next.next
p = p.next
return head.next
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