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338. 比特位计数 #

问题描述#

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？

要求算法的空间复杂度为O(n)。

你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

解题思路#

位运算

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> List[int]:
        p = [0] * (num + 1)
        for i in range(1, num + 1):
            p[i] = p[i & (i - 1)] + 1
        return p

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> List[int]:
        p = [0] * (num + 1)
        for i in range(1, num + 1):
            p[i] = p[i >> 1] + (i & 1)
        return p