1742. 盒子中小球的最大数量 #

问题描述#

你在一家生产小球的玩具厂工作，有 n 个小球，编号从 lowLimit 开始，到 highLimit 结束（包括 lowLimit 和 highLimit ，即 n == highLimit - lowLimit + 1）。另有无限数量的盒子，编号从 1 到 infinity 。

你的工作是将每个小球放入盒子中，其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如，编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子，而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ，返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球，只需返回其中任一盒子的小球数量。

示例 1：
输入：lowLimit = 1, highLimit = 10
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：2 1 1 1 1 1 1 1 1 0  0  ...
编号 1 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。
示例 2：
输入：lowLimit = 5, highLimit = 15
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：1 1 1 1 2 2 1 1 1 0  0  ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球，每个盒子中的小球数量都是 2 。
示例 3：
输入：lowLimit = 19, highLimit = 28
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量：0 1 1 1 1 1 1 1 1 2  0  0  ...
编号 10 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。
提示：

1 <= lowLimit <= highLimit <= 10⁵

解题思路#

直接对区间 \([\texttt{lowLimit},\texttt{highLimit}]\) 中的每个数的每位上的数字求和 \(\texttt{sum}\)，然后记录 \(\texttt{sum}\) 出现的次数，因为 \(1 \le \texttt{lowLimit} \le \texttt{highLimit} \le 10^5\)，所以 \(\texttt{sum}\lt50\)，所以只需要用一个数组记录即可，不必使用哈希表。

C++

class Solution {
public:
    int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
        int count[50] = {0};
        int ans = 0;

        for (int i = lowLimit; i <= highLimit; ++i) {
            int j = i, sum = 0;
            while (j) {
                sum += j % 10;
                j /= 10;
            }
            ++count[sum];
            ans = max(ans, count[sum]);
        }

        return ans;
    }
};

Python

1
2
3

class Solution:
    def countBalls(self, lowLimit: int, highLimit: int) -> int:
        return Counter([sum(map(int, str(i))) for i in range(lowLimit, highLimit + 1)]).most_common(1)[0][1]

时间复杂度：\(\mathcal{O}(nb)\)，\(b\) 为数字的平均位数
空间复杂度：\(\mathcal{O}(1)\)

1742. 盒子中小球的最大数量#

问题描述#

解题思路#

1742. 盒子中小球的最大数量 #