剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

问题描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

示例 3：

输入：n = 0
输出：1

提示：

• 0 <= n <= 100

注意：本题与主站 70 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

 

解题思路

• 循环

class Solution:
    def numWays(self, n: int) -> int:
        if n <= 1:
            return 1
        a, b = 1, 2
        for _ in range(n - 2):
            a, b = b, (a + b) %  1000000007
        return b

• 递归

from functools import lru_cache
class Solution:
    @lru_cache(None)
    def numWays(self, n: int) -> int:
        if n <= 1:
            return 1
        return (self.numWays(n - 1) + self.numWays(n - 2)) % 1000000007

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