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1743. 从相邻元素对还原数组#

问题描述#

存在一个由 n 个不同元素组成的整数数组 nums ，但你已经记不清具体内容。好在你还记得 nums 中的每一对相邻元素。

给你一个二维整数数组 adjacentPairs ，大小为 n - 1 ，其中每个 adjacentPairs[i] = [ui, vi] 表示元素 ui 和 vi 在 nums 中相邻。

题目数据保证所有由元素 nums[i] 和 nums[i+1] 组成的相邻元素对都存在于 adjacentPairs 中，存在形式可能是 [nums[i], nums[i+1]] ，也可能是 [nums[i+1], nums[i]] 。这些相邻元素对可以 按任意顺序 出现。

返回 原始数组 nums 。如果存在多种解答，返回 其中任意一个 即可。

 

示例 1：


输入：adjacentPairs = [[2,1],[3,4],[3,2]]
输出：[1,2,3,4]
解释：数组的所有相邻元素对都在 adjacentPairs 中。
特别要注意的是，adjacentPairs[i] 只表示两个元素相邻，并不保证其 左-右 顺序。

示例 2：


输入：adjacentPairs = [[4,-2],[1,4],[-3,1]]
输出：[-2,4,1,-3]
解释：数组中可能存在负数。
另一种解答是 [-3,1,4,-2] ，也会被视作正确答案。

示例 3：


输入：adjacentPairs = [[100000,-100000]]
输出：[100000,-100000]

 

提示：

  • nums.length == n
  • adjacentPairs.length == n - 1
  • adjacentPairs[i].length == 2
  • 2 <= n <= 105
  • -105 <= nums[i], ui, vi <= 105
  • 题目数据保证存在一些以 adjacentPairs 作为元素对的数组 nums

解题思路#

最左边 和 最右边 的数字在 \(\texttt{nums}\) 中只出现一次，其他数字都出现两次。可以选择只出现一次的两个数字中的其中一个作为开始，然后迭代寻找相邻的数字，并保证数字不重复出现。

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class Solution {
public:
    vector<int> restoreArray(vector<vector<int>>& adjacentPairs) {
        unordered_map<int, vector<int>> edges;

        for (auto &e : adjacentPairs) {
            edges[e[0]].emplace_back(e[1]), edges[e[1]].emplace_back(e[0]);
        }

        int start;
        for (auto &[u, e] : edges) {
            if (e.size() == 1) {
                start = u;
                break;
            }
        }

        vector<int> ans{start};
        int prev = 1e6, cur = start;

        while (true) {
            bool flag = false;
            for (auto u : edges[cur]) {
                if (u != prev) {
                    flag = true;
                    prev = cur, cur = u;
                    ans.emplace_back(u);
                    break;
                }
            }
            if (!flag) break;
        }

        return ans;
    }
};

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class Solution:
    def restoreArray(self, adjacentPairs: List[List[int]]) -> List[int]:
        edges = defaultdict(list)

        for u, v in adjacentPairs:
            edges[u].append(v)
            edges[v].append(u)

        start = 0
        for u in edges:
            if len(edges[u]) == 1:
                start = u
                break

        ans = [start]
        prev, cur = 1e6, start

        while True:
            flag = False
            for u in edges[cur]:
                if u != prev:
                    flag = True
                    prev, cur = cur, u
                    ans.append(u)
                    break
            if not flag: break

        return ans

时间复杂度：\(\mathcal{O}(n)\)
空间复杂度：\(\mathcal{O}(n)\)

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