48. 旋转图像

问题描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解题思路

1. 交换第 \(i\) 行和第 \(i\) 列
2. 交换每一列

---

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix)
        # 第 i 行和第 i 列交换
        for k in range(n):
            for i in range(k, n):
                matrix[k][i], matrix[i][k] = matrix[i][k], matrix[k][i]

        # 重新排列每一列的顺序
        for j in range(n // 2):
            for i in range(n):
                matrix[i][j], matrix[i][n - 1 - j] = (
                    matrix[i][n - 1 - j],
                    matrix[i][j],
                )

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