74. 搜索二维矩阵

问题描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

 

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,50]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,50]], target = 13
输出：false

示例 3：

输入：matrix = [], target = 0
输出：false

 

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 0 <= m, n <= 100
• -104 <= matrix[i][j], target <= 104

解题思路

对数组进行二分搜索，将单个编号转化为二维数组的横纵坐标即可。

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class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        if not matrix:
            return False

        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        lo, hi = 0, m * n - 1
        while lo <= hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            r, c = divmod(mid, n)
            if matrix[r][c] == target:
                return True
            elif matrix[r][c] > target:
                hi = mid - 1
            else:
                lo = mid + 1

        return False

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