842. 将数组拆分成斐波那契序列 #

问题描述#

给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；

F.length >= 3；

对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。

另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例 1：
输入："123456579"
输出：[123,456,579]
示例 2：
输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]
示例 3：
输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。
示例 4：
输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。
示例 5：
输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。
提示：

1 <= S.length <= 200

字符串 S 中只含有数字。

解题思路#

class Solution:
    def splitIntoFibonacci(self, S: str) -> List[int]:
        M = (1 << 31) - 1

        def f(i: int, prev: List[int]) -> List[int]:
            if i >= len(S):
                return []
            if len(prev) < 2:
                if S[i] == "0":
                    return f(i + 1, prev + [0])
                for j in range(i, len(S)):
                    a = int(S[i : j + 1])
                    if a > M:
                        break
                    s = f(j + 1, prev + [a])
                    if s:
                        return s
                return []
            a, b = prev[-2], prev[-1]
            c = a + b
            if c > M:
                return []
            C = str(c)
            if C == S[i:]:
                return prev + [c]
            if C != S[i : i + len(C)]:
                return []
            return f(i + len(C), prev + [c])

        return f(0, [])

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