1664. 生成平衡数组的方案数 #

问题描述#

给你一个整数数组 nums 。你需要选择恰好一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。

比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：

选择删除下标 1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。

选择删除下标 2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。

选择删除下标 4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。

如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。

请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。

示例 1：
输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。
提示：

1 <= nums.length <= 10⁵

1 <= nums[i] <= 10⁴

解题思路#

分别计算奇数和偶数位置的前缀和即可。

class Solution:
    def waysToMakeFair(self, nums: List[int]) -> int:
        len_nums = len(nums)
        if len_nums == 1:
            return 1

        odd, even = [0] * len_nums, [0] * len_nums
        even[0] = nums[0]
        for i, x in enumerate(nums[1:], 1):
            if i & 1:
                odd[i] = x + odd[i - 1]
                even[i] = even[i - 1]
            else:
                even[i] = x + even[i - 1]
                odd[i] = odd[i - 1]

        ans = 0
        if even[-1] - even[0] == odd[-1]:
            ans += 1
        if odd[-2] == even[-2]:
            ans += 1

        for i, x in enumerate(nums[1:-1], 1):
            if odd[i - 1] + even[-1] - even[i] == even[i - 1] + odd[-1] - odd[i]:
                ans += 1
        return ans

测试数据

solution = Solution()

nums = [2, 1, 6, 4]
assert solution.waysToMakeFair(nums) == 1

nums = [1, 1, 1]
assert solution.waysToMakeFair(nums) == 3

nums = [1, 2, 3]
assert solution.waysToMakeFair(nums) == 0

print("PASS!")

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