376. 摆动序列 #

问题描述#

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6 
解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2
进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

解题思路#

将点连成折线图可以看出，问题就是计算折线图中趋势（上升变为下降或者下降变为上升）发生变化的点的数量。

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n < 2:
            return n

        ans = 1
        trend = None
        for i in range(1, n):
            if nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            if trend is None:
                ans += 1
                # True: 上升 False: 下降
                trend = True if nums[i] > nums[i - 1] else False
            else:
                if (trend and nums[i] < nums[i - 1]) or (
                    not trend and nums[i] > nums[i - 1]
                ):
                    # 趋势发生改变
                    ans += 1
                    trend = not trend
        return ans

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解题思路#

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